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Paradigmenwechsel gefällig?

Nach unserem Ansatz sollen empirische Begriffe erarbeitet werden, mit denen mathematische Sachverhältnisse bildlich gedacht werden können. Auf der Basis der Zahlenbilder nach Born (1867) wurde ein Veranschaulichungssystem entwickelt, das es Kindern ermöglicht, von Beginn an bis hinauf zu großen Zahlen auf eine einfache Weise eine Vorstellung von Mengen, Zahlen und Rechenoperationen zu erlangen. Den Umgang mit diesen verinnerlichten Bildern nennen wir „Rechnen durch gedachte Anschauungen“.

 

Wir sehen Rechenoperationen als Umgang mit Mengen. Aus dem Umgang mit Mengen wird allmählich ein verinnerlichter Umgang mit verinnerlichten Mengen(-bildern) abgeleitet. Und erst zur Unterstützung dieses Denkens wird, quasi als Nebenprodukt, eine Notation der Gedanken eingeführt. Es soll also nicht mehr die mathematische Notation 3+2=5 im Zentrum des Anfang-Mathematikunterrichtes stehen, sondern das mathematische Denken an sich. Das Denken geschieht anhand von empirischen Begriffen, die verinnerlichte Anschauungen sind. Der Paradigmenwechsel bedeutet somit: Ich schreibe, was ich denke - und nicht mehr wie bisher, ich versuche zu denken, was da geschrieben steht.

  

Die Grundstruktur der verinnerlichten Anschauungen bilden bei dieser Methode die drei Mengenbilder 4, 2 und 1. Aus ihnen können alle Mengenbilder im ZR 10 und auch darüber hinaus (inkl. Stellenwertsystem) als innere Vorstellungen erarbeitet werden. 

 

  

Der Umgang mit Anschauungsmaterial ist keine „Übergangslösung“

hin zum ziffernnotierten Rechnen.

 

Beim Umgang mit Mengen, besonders beim Zerlegen der Mengen in Teilmengen , findet das Entdecken der  Rechenoperationen statt (entspricht dem Modul 2 im Skriptum).

Das ist die eigentliche Kernphase!

 

Nicht das Anschauungsmaterial ist die Hilfestellung (die Krücke) beim Rechnen, sondern das Verbalisieren und das Notieren der Rechenoperationen sind die Behelfe. Sprache und Schrift sind in der Mathematik nur Hilfsmittel in der Kommunikation zwischen Individuen oder zur Unterstützung der eigenen Gedankengänge, wenn sie eine gewisse Komplexität überschreiten. Selbst ein Physiker wie Stephen Hawking dachte nach eigener Aussage anschaulich - nämlich in Diagrammen.

  

Hinweise:

  • Der Ansatz dieser Mathematiklernmethode richtet sich keinesfalls gegen das Zählen an sich. Natürlich werden im Alltag Dinge abgezählt - zum Beispiel "Wie viele Schuhe haben wir im Schrank?" 
  • Die hier angebotenen Konzepte sind in der Praxis gewachsene und sehr ausgeklügelte Methoden. Es werden zahlreiche Stolpersteinchen, die den Kindern im Wege stehen können, gemieden. Das Potential der Methode kann nur dann voll ausgeschöpft werden, wenn das Konzept so umgesetzt wird, wie es angeboten wird. Halbherzige Umsetzungen schaden nicht nur dem Ruf unserer Methode, sondern verbauen Kindern die Chance, das Rechnen doch noch erlernen zu können.                                                                                          Zu denken, das eine oder andere Blatt könnte mich morgen über die Mathestunde retten oder die hier angebotenen methodischen Konzepte nur teilweise zu verwenden oder mit anderen Methoden zu mischen bringt nichts. In diesem Fall macht  mit eurer "alten Methode" so weiter,  aber verwendet bitte keine Kopien aus unseren Konzepten.
  • Für die unten zum Herunterladen angebotenen Dateien bestehen Urheberrechte, die bei den Autoren bleiben. Die Autorin/Autoren erlauben bis auf Widerruf den Gebrauch im Rahmen schulischer Förderung von Kindern, nicht jedoch den Gebrauch für kommerzielle Zwecke. 


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Skriptum, gesamt (76 Seiten)
Erarbeitungen Addition, Subtraktion, Ergänzungen, Zehnerüber- und -Unterschreitung, Malreihen, In-Sätzchen.
Rechnen durch gedachte Anschauungen; Skr
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Das Skriptum kann unter den Druck-Optionen deines Druckers als "Broschüre" ausgedruckt werden, sodass es ein gebundenes Heft ergibt. Man braucht es nur noch zu klammern. Wenn das fertige Heft das Maß DIN A4  haben soll, dann verwende A3-Papier. Wenn du mit einem kleinformatigen Heftchen zufrieden bist (DIN A5), dann genügt ein A4-Papier. 


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Arbeitsmittel Module 1-2-3
72 Seiten Arbeitsblätter, Legematerial usw.
Arbeitsmittel Module 1-2-3.pdf
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Arbeitsmittel Module 4-5-6
89 Seiten Arbeitsblätter, Rechenkärtchen usw.
Arbeitsmittel Module 4-5-6.pdf
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Arbeitsmittel Module 7-8-9
12 Seiten Arbeitsblätter, Rechenkärtchen usw.
Arbeitsmittel Module 7-8-9.pdf
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Arbeitsmittel Modul 10
40 Seiten Arbeitsblätter usw. zur Erarbeitung der Malreihen.
Arbeitsmittel Modul 10 (Mal- und In-Rech
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Arbeitsvorschläge 1 - Modul 1.pdf
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Arbeitsvorschläge 2 - Modul 2.pdf
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Arbeitsvorschläge 3 - Modul 1.pdf
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Arbeitsvorschläge 4 - Modul 7 u. 8.pdf
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Audiodateien erstellt von Arno Wohlgenannt:

Anhand der unten zum Herunterladen bereitgestellten Audiodateien können die Zerlegungen (Modul 2, Zerlegemappe) vom Kind in "Alleinarbeit" eingeübt werden. Der Sprecher erwähnt zunächst um welche Menge es sich handelt und nennt dann eine Teilmenge dieser Menge. Das Kind ergänzt dann schriftlich oder mündlich auf die Gesamtmenge.  

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Zerlegemappe
Zerlegung 3.mp3
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Zerlegemappe
Zerlegung 7.mp3
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Zerlegemappe
Zerlegung 4.mp3
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Zerlegemappe
Zerlegung 8.mp3
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Zerlegemappe
Zerlegung 5.mp3
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Zerlegemappe
Zerlegung 9.mp3
MP3 Audio Datei 7.1 MB
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Zerlegemappe
Zerlegung 6.mp3
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Zerlegemappe
Zerlegung 10.mp3
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